Gegeben ist der Graph einer Polynomfunktion f vom Grad 4 (siehe Abb.).
Aufgabenstellung: Berechne die Differenzenquotienten in den gegebenen Intervallen.
[Wichtig: Gib Brüche als Dezimalzahlen an; Runde auf max. zwei Nachkommastellen. z.B. 1/2=0.5; 1/3=0.33]
Differenzenquotient im Intervall [0;2] =
Differenzenquotient im Intervall [2;5] =
Ordne den Abbildungen die entsprechenden Eigenschaften zu.
f ' (0) > 0 und f '' (0) = 0
f ' (0) < 0 und f '' (0) = 0
f ' (0) = 0 und f '' (0) = 0
f ' (0) > 0 und f '' (0) = 0
f ' (0) = 0 und f '' (0) > 0
f ' (0) = 0 und f '' (0) < 0
Gegeben ist der Graph einer Linearen Funktion f (siehe Abb.).
Aufgabenstellung: Lies aus der Graphik die folgenden Werte ab.
f(0) =
f ' (2) =
f '' (1) =
Ordne den Abbildungen die entsprechenden Eigenschaften zu.
f ' (0) = f ' (10)
f ' (-1) > 0 und f ' (-2) = 0
f '' (-2) < 0 und f ' (-1) < 0
f ' (0) < 0 und f '' (1) > 2
f '' (0) > 0 und f ' (3) > 0
f ' (2) = 0 und f '' (2) < 0
Gegeben ist die Funktionsgleichung einer Polynomfunktion vom Grad 4. f(x) = -1/200 x⁴ + 4x² - 400
Aufgabenstellung: Ermittle alle Extremstellen E₁, E₂ und E₃ der Funktion rechnerisch.
[Wichtig: Gib die Ergebnisse der Größe nach ein (E₁ < E₂ < E₃)!]
E1 =
E2 =
E3 =
Gegeben ist der Graph einer Polynomfunktion vom Grad 3 (siehe Abb.).
Aufgabenstellung: Lies aus der Graphik die besonderen Stellen ab.
Lokale Maximumstelle =
Lokale Minimumstelle =
Wendestelle =
Nullstelle =
Gegeben ist der Funktionsgraph einer Polynomfunktion f vom Grad 4. Die Funktion ist achsensymmetrisch zur y-Achse.
Aufgabenstellung: Fülle in die Lücken jeweils die Zeichen <, >, = oder den gesuchten Zahlenwert ein.
f ' (3) = f '' (3) 0
f ' (2) 0 f '' (2) 0
f ' (4) 0 f '' (4) 0
Gegeben ist der Funktionsgraph einer Polynomfunktion f vom Grad 3. Die Funktion ist punktsymmetrisch zum Ursprung.
Aufgabenstellung: Vervollständige die Aussagen mithilfe der Zeichen <, > und =.
Im Intervall ]-∞ ; -2[ ist f '(x) 0.
An der Stelle 0 ist f '(x) 0 und f ''(x) 0.
Im Intervall ]-∞ ; 0[ ist f ''(x) 0.
Gegeben ist der Graph einer Polynomfunktion vom Grad 3 (siehe Abb.).
Aufgabenstellung: Lies aus der Graphik die besonderen Stellen ab.
Lokale Minimumstelle =
Lokale Maximumstelle =
Wendestelle =
Gegeben ist die Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion f.
f(x) = -x² - 8x - 16
Aufgabenstellung: Ermittle die Scheitelstelle der Funktion rechnerisch. Gib außderm an, ob es sich dabei um ein Minimum oder ein Maximum handelt.
Scheitelstelle =
Maximum oder Minimum?