Der Graph zeigt einen exponentiellen Wachstumsprozess mit der Zeit \(t \). Gib die Verdopplungszeit an.
\(t =\)
Kreuze jene Funktion(en) an, die eine monoton fallende Funktion darstellt/en.
- \(f(x) = 3\cdot 0,8^x \)
- \(f(x) = 3\cdot 8^x \)
- \(f(x) = 0,3\cdot 1,8^x \)
- \(f(x) = 0,3\cdot 0,8^x \)
- \(f(x) = -3\cdot 0,8^x \)
Gegeben ist der Graph einer Exponentialfunktion \(f(x) = a \cdot b^x\).
Bestimme den Wert der Parameter \(a \) und \(b \) (Brüche als Dezimalzahlen angeben).
\(a =\)
\(b =\)
Gegeben sind die Graphen von Exponentialfunktionen der Form f(x) = m ⋅ n^x mit m∈ℝ\{0} und n∈ℝ+. Ordne den Graphen jeweils die passenden Bedingungen zu.
m < 0, n > 1
m < 0, 0 < n < 1
m < 0, n = 1
m > 0, 0 < n < 1
m > 0, n > 1
m = 1, n = 1
Gegeben ist der Graph einer Exponentialfunktion \(f(x) = a \cdot b^x\).
Bestimme den Wert der Parameter \(a \) und \(b \) (Brüche als Dezimalzahlen angeben).
\(a =\)
\(b =\)
Die Anzahl der Bakterien in einer Kultur bei \(18°C \) und mäßiger Feuchtigkeit wächst um \(13\% \) pro Stunde. Am Beginn der Beobachtung sind \(50 \) Bakterien vorhanden. \(N(t) \) ist die Anzahl der Bakterien nach \(t \) Stunden.
Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an.
- Nach ca. \(5,7 \) Stunden hat sich die Anzahl der Bakterien verdoppelt.
- Die Funktionsgleichung \(N(t) = 50 \cdot 0,13^t \) beschreibt die Entwicklung der Bakterienanzahl in der Kultur.
- Nach einer Stunde sind \(56 \) Bakterien in der Kultur vorhanden.
- Die Anzahl der Bakterien wächst um den Faktor \(1,13 \) pro Stunde.
- \(N(2) = 100 \)
Gegeben ist der Graph einer Exponentialfunktion \(f(x) = a \cdot b^x\).
Bestimme den Wert der Parameter \(a \) und \(b \) (Brüche als Dezimalzahlen angeben).
\(a =\)
\(b =\)
Kreuze jene Funktsionsgleichungen an, die eine Exponentialfunktion darstellen.
- \(f(x) = 3^x \)
- \(f(x) = -3x + x^2 \)
- \(f(x) = (-2)^x \cdot 2 \)
- \(f(x) = x^3 \)
- \(f(x) = 0,2847^x \)
Gegeben ist der Graph einer Exponentialfunktion \(f(x) = a \cdot b^x\).
Bestimme den Wert der Parameter \(a \) und \(b \) (Brüche als Dezimalzahlen angeben).
\(a =\)
\(b =\)
Die Funktion \(f(x) = 50 \cdot 3^x \) beschreibt einen exponentiellen Wachstumsprozess. Wie ändert sich der Funktionswert, wenn \(x \) um \(1 \) erhöht wird?
Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an.
- \(f(x+1) \) ist um \(200\% \) größer als \(f(x) \)
- \(f(x+1) \) ist um \(1 \) größer als \(f(x) \).
- \(f(x+1) = 3\cdot f(x) \)
- \(f(x+1) = f(x) + 3 \)
- \(f(x+1) \) ist \(300 \) mal größer als als \(f(x) \)