Определение:

Прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

Прямые DD1 и СС1 параллельны

DD1 || СС1

Обрати внимание!

Здесь очень важны слова «лежат в одной плоскости», потому что в пространстве бывают другие, НЕ параллельные прямые, которые тоже НЕ пересекаются.

Вот, например, такие: АА1 и CD.  Они не пересекаются, но и не являются параллельными