1. Schreibe das Ergebnis in das leere Kästchen. (BASIS UND ERWEITERT)
0,06 • 0,2 =
1,2 • 0,3 =
0,12 • 0,5 =
0,14 • 0,6 =
0,2 • 1,9 =
0,04 • 0,15 =
1,5 • 0,05 =
0,09 • 0,8 =
0,12 • 0,7 =
1,8 • 0,3 =
2a) Notiere den Zusammenhang von Grundwert G, Prozentsatz p% und Prozentwert W als mathematischen Ausdruck („Formel“). Ziehe dazu die passenden Zeichen in die leeren Kästchen. (BASIS UND ERWEITERT)
•
p%
:
+
W
W =
G
2b) Notiere den Zusammenhang von Kapital K, Zinssatz z% und Zinsen Z als mathematischen Ausdruck („Formel“). Ziehe dazu die passenden Zeichen in die leeren Kästchen. (BASIS UND ERWEITERT)
•
z%
:
+
Z
Z =
K
3. Tippe die richtige Antwort in das leere Kästchen. (BASIS)
Berechne den Prozentwert W
a) 24% von 83 € = €
b) 56,7% von 2200g = g
Berechne den Prozentsatz p%
c) 6,21 m von 23 m = %
d) 17m³ von 38m³ = % (runde auf zwei Nachkommastellen)
Berechne den Grundwert G
e) 72% entsprechen 216 m = m
f) 5% entsprechen 3 kg = kg
3. Tippe die richtige Antwort in das leere Kästchen. (ERWEITERT)
Berechne (Prozentsatz p%, Prozentwert W oder Grundwert G - entscheide, welche Werte angegeben sind und berechne den fehlenden
a) 97% von 970 m = m
b) 557,20€ von 560€ = %
c) 0,4% von 1680 m³ = m³
d) 99% entsprechen 693 ha = ha
e) 0,01% entsprechen 1,95€ = €
f) 28% von 555 ha = ha
4) (BASIS) Während einer großen Erkältungswelle konnten 357 Schülerinnen und Schüler - das sind 42% der Schülerschaft - die Schule nicht besuchen. Von den 58 Lehrkräften waren nur gut 29% erkrankt.
a) Wie viele Schülerinnen und Schüler hat die Schule insgesamt?
Antwort:
b) Wie viele Lehrkräfte sind erkrankt?
Antwort:
4. (ERWEITERT) Trage die Antworten in die Kästchen ein.
a) Berechne die Fläche von einem 8 cm langen und 6 cm breiten Rechteck.
Die Fläche beträgt cm²
b) Dieses Rechteck soll nun 20% länger und 30% breiter werden. Um wieviel Prozent hat sich die Fläche vergrößert?
Die Fläche beträgt nun cm² und ist damit um % größer.
c) Kommt dasselbe Ergebnis heraus, wenn man es 30% länger und 20% breiter macht?
5. (BASIS)
a) Bei einem Festzinsangebot werden 1000€ mit 4,25% verzinst. Welchen Betrag bekommt der Kunde nach einem Jahr ausgezahlt?
Antwort: €
b) Herr Knapp hat sich vor einem Jahr von der Bank Geld zu 10,75%p.a. geliehen. Nun schuldet er der Bank 161,25€ mehr. Wie viel Euro hat er sich vor einem Jahr geliehen?
Antwort: €
6. (BASIS)
Ergänze
a) Alter Wert: 100 kg
Zunahme/Abnahme auf 103 %
Neuer Wert:
Wachstumsfaktor:
b) Alter Wert: 10m
Zunahme/Abnahme auf 80 %
Neuer Wert: m
Wachstumsfaktor: *
c) Alter Wert: 3300 €
Zunahme/Abnahme auf 102 %
Neuer Wert: m
Wachstumsfaktor:
6. (ERWEITERT)
Ergänze
a) Alter Wert: 80 kg
Neuer Wert: 86 kg
Wachstumsfaktor:
Zunahme/Abnahme um: %
b) Alter Wert: €
Neuer Wert: 2880 €
Wachstumsfaktor: 1,2
Zunahme/Abnahme um: %
c) Alter Wert: 270 m
Neuer Wert: m
Wachstumsfaktor:
Zunahme/Abnahme um: %
Erkläre an einem Zahlenpaar, wie Du rechnest.
7. (BASIS) Ein Betrag von 3000 € wird zu einem Zinssatz von 2,5% für 5 Jahre mit Wiederanlage der Zinsen angelegt. Berechne das Guthaben nach Ablauf der 5 Jahre. Runde auf die zweite Nachkommastelle.
Nach 5 Jahren beläuft sich der Betrag auf insgesamt €.
7. (ERWEITERT) Mattis legt einen Betrag von 7500 € zu einem Zinssatz von 2,75% für 5 Jahre fest an. Welchen Betrag kann er nach 5 Jahren inklusive Zinseszinsen abholen?Runde auf die zweite Nachkommastelle.
Nach 5 Jahren beläuft sich der Betrag auf insgesamt €.
8. Rückblick (BASIS und ERWEITERT): Die Tabelle gehört zu einer proportionalen Zuordnung. Ergänze sie und bennene den Proportionalitätsfaktor. Zeichne auf Papier in einem geeigneten Koordinatensystem.
Äpfel in kg => Kosten in €
1 kg Äpfel => €
2 kg Äpfel => 5 €
3,5 kg Äpfel => €
5 kg Äpfel => €
7 kg Äpfel => €
8 kg Äpfel => €
Der Proportionalitätsfaktor ist:
Stelle die Tabelle in einem geeigneten Koordinatensystem dar.