Das Klapopustri

Mit dem Klapopustri merkst Du Dir die wichtigsten Rechenregeln für das Berechnen von Termen.

Die Rechenregeln geben an, in welcher Reihenfolge Du rechnen darfst. 

Beispiel: 6 + 6 ･ [(6 + 6)-6] : 6 + 6² - 6 Was rechnest Du nun zuerst? 🤔

Mit dem Klapopustri geht es ganz einfach:

Kla - steht für "Klammer zuerst". Du rechnest zuerst aus, was in der Klammer steht. Wenn eine Klammer in einer Klammer steht, rechnest Du die innerste Klammer zuerst. Die innere Klammer wird mit runden Klammerzeichen (), die äußere oft mit eckigen Klammerzeichen [] bezeichnet. 

Po steht für Potenz. EIne Potenz ist so etwas wie 6² . Eine Zahl also, die mit sich selbt mal genommen (multipliziert) wird. Die kleine hochgestellt Zahl gibt an, wie oft die Zahl beim Multilpizieren vorkommt. Hier, bei 6² kann man auch 6 ･ 6 schreiben. (6³ wäre 6 ･ 6 ･ 6). (ACHTUNG! Merkt Euch: 6² ist NICHT 2･ 6, das wäre völlig falsch und würde Eure Mathelehrerin oder Mathelehrer zum Weinen bringen😢.) Richtig: 6² = 6 ･6 = 36. 😁

Pu steht für Punktrechnung ( ･ oder  :) also "mal rechnen" (multiplizieren) oder teilen (dividieren). Es gilt: Punkt vor Strich. Punktrechnung vor Strichrechnung ( - oder + ).

Stri steht also für Strichrechnung und kommt als letztes dran.

Damit sind wir aber noch nicht ganz fertig. Das Klapopustri muss noch eine Regel befolgen:

Von links nach rechts: Treten in einem Term nur Addition und Subtraktion(Strichrechnung) oder nur Multiplikation und Division ( Punktrechnung) auf, so rechnet man von links nach rechts. 

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Wenn Dich nachts jemadn aufweckt und nach den Rechenregeln für Terme fragt, solltest Du in der Kurzvariante folgends wie aus der Pistole geschossen aufsagen können.

- Klammer zuerst

- Punkt-vor-Strich

- Von links nach rechts

-------------------------- und nun trainiere dies mit Aufgaben!

Beispielrechnung

Beispiel: 6 + 6 ･ [(6 + 6)-6] : 6 + 6² - 6

1.) Klammer zuerst. Hier gibt es eine innere Klammer (6+6) und eine äußere Klammer [(...)-6]. Wir rechnern zuerst die innere Klammer (6+6) = 12.

= 6 + 6 ･ [(12)-6] : 6 + 6² - 6

Die innere Klammer haben wir ja ausgerechnet, wir können aus der eckigen also gleich eine runde Klammer machen.

= 6 + 6 ･ (12-6) : 6 + 6² - 6

Jetzt noch die verbleibende Klammer ausrechnen: (12-6) = 6. Damit sieht unser Term nun so aus:

= 6 + 6 ･ 6 : 6 + 6² - 6

Was kommt als nächstes? Im Klapopustri kommt nach Kla => Po. Po steht für Potenz.

2.) Potenz als zweites. 

 6² = 6 ･6 = 36. 😁

Unser Term sieht danach so aus:

= 6 + 6 ･ 6 : 6 + 36 - 6

Was kommt als nächstes? Genau, Klapopustri, das Pu. Pu steht für Punktrechnung

3.) Punkt vor Strich. Punktrechnung vor Strichrechnung ( - oder + ). 

Nun haben wir in unserem Term aber zwei "Punktrechnungen" 6 ･ 6 : 6. Was kommt zuerst? Hier gibt es eine vierte wichtige Regel:

4.) Von links nach rechts: Treten in einem Term nur Addition und Subtraktion(Strichrechnung) oder nur Multiplikation und Division ( Punktrechnung) auf, so rechnet man von links nach rechts. 

Aus 6 ･ 6 : 6 wird als von links nach recht gerechnt 36: 6 und das wird zu 36: 6= 6. 

Unser Term wird also zu

= 6 + 6 + 36 - 6

Nun haben wir nur noch Strichrechnungen übrig. Wir lösen von links nach rechts:

=  12 + 36 - 6

=  48 - 6

=  42