3 ･ 8 + 3 ･ 2

Ausklammern - so geht das:

3 ･ 8 +  3 ･ 2

= 3 ･ (8 + 2)

..und dann rechnet man die Klammer zuerst aus (8 + 2) = 10, also  =  3 ･ 10 = 30

Allgemein:

Für drei Zahlen a, b und c gilt: a ･ b +  a ･ c  =  a ･ (b + c)

a nennt man auch den gemeinsamen Faktor, da in jeder Multiplikation 3 ･ 8 und 3 ･ 2 immer mit dem Faktor 3 multipliziert wird.

Wichtig ist hier noch das Zeichen in der Klammer: Wenn ein + zwischen den Multiplikationen steht, kommt auch in die Klammer ein +. Stünde hier ein - , gehört auch in die Klammer das Minuszeichen: a ･ b -  a ･ c  =  a ･ (b- c)

Warum darf man das? Vielleicht hilft Dir das folgende Bild. Dort ist es egal, ob Du 3 mal 8 Einhörner zu 3 mal 2 Einhörnen hinzurechnest, oder gleich 3 mal (8 + 2) Einhörner zählst.

Ausmultiplizieren - wie geht das?

3 ･ (8 + 2)

=  3 ･ 8 +  3 ･ 2

Du mulltiplizierst jede einzelne Zahl in der Klammer mit der Zahl vor der Klammer und schreibst ein Pluszeichen dazwischen.

Allgemein:

Für drei Zahlen a, b und c gilt:  a ･ (b + c) = a ･ b +  a ･ c

Statt zuerst die Klammer auszurechnen (wie bei Klapopustri gelernt), multipliziert man b und c jeweils mit a und addiert dies. Steht in der Klammer ein Minuszeichen, subtrahiert man: a ･ (b - c) = a ･ b -  a ･ c

Es ist übrigends egal, ab der Faktor a bzw. hier die 3 vor oder nach der Klammer steht. (genau, wegen des Kommutativgesetzes).

(8 + 2) ･ 3 =   8 ･ 3  +  2  ･ 3

Beispiele:

a) 11 ･ (6 + 3)

=  11 ･ 6 + 11 ･3

=  66 + 33

=  99

b) 11 ･ (6 - 3)

=  11 ･ 6 - 11 ･3

=  66 - 33

=  33

c) 7 ･ 47 - 7 ･ 37

=  7 ･ (47 - 37) 

=  7 ･ 10

= 70

d) 3 ･ 8 + 8 ･ 7 - 8

=  8 ･ (3 + 7 - 1) (!!!)

=  8 ･ 9

=  72